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浅谈基于创新能力培养的高等数学教学方法

发布时间:2017-10-28编辑:毕业论文

浅谈基于创新能力培养的高等数学教学方法

  在新世纪,创新成就一个国家的未来,创新能力是经济竞争的核心、民族进步的灵魂。评价一个国家的科学技术实力,主要取决于国家的自主创新实力,而在国家创新体系中,以培养创新型人才为宗旨的高等教育又占据着重要地位,从此意义上讲,高校及其教师在培养创新型人才方面起着至关重要的作用。高等学校在教育中如何培养具有创新能力的专业人才,是高等学校教育工作者必须认真研究和探讨的课题。高等数学作为一门对人们生产、生活,科学研究有着重要作用的学科,其作为人类思维方式,缜密严谨又灵活多变,对训练和提高人的思维方法和思维水平有着重要的作用。所以,在高等数学教学中,如何培养学生的创新能力,已成为摆在我们面前的首要问题。

  一、培养学生的创新思维,发挥学生主观能动性

  创新思维就是创新过程中的思维活动,严格来说指的是结果具有创新性质的思维,而广义上指的是培养学生的发现性思维。严格意义下的创新并不是一蹴而就的,它是再发现式创新思维的积累和发展,所以在数学教学中对学生进行再发现式数学创新思维的培养就显得尤为重要。数学再发现式创新思维表现为在已有知识经验的基础上自主地发现新问题,主动地提出自己见解和解决问题的方法。在教学上,首先,要把抽象的数学知识与生动的实际内容联系起来,营造学生认知中心理上的悬念,让学生经历数学化再创造和数学应用的再创造的过程,将前人经过长期研究得出的形式化和公理化的一些数学结论让学生再创造,激发学生探索知识的积极性,体验数学创造的过程,引发学生进行数学创造兴趣,让学生认知活动中的智力因素与非智力因素处于最佳准备状态。其次,选择适当的对学生有吸引力的数学理论问题和在生产生活中的实际问题,创设思维情景激发学生思维的灵活性和迁移性,进而使学生的创新思维在新问题中得到有效开发。也促使其产生征服该问题的内在欲望,激发学生创新思维的内部动机,产生自发探索、思考、讨论、解决问题的强烈求知欲望。再次,培养学生的发散思维、想象能力。发散思维是一种从不同的方向、角度和途径去考虑问题,探求多种解决方案,最终得出解决问题的思维方法。加强发散思维能力训练是培养学生创造思维的至关重要的环节。根据现代心理学,发散思维对一个人创造能力有着重要的作用,而想象是思维探索的翅膀。在高等数学的教学中,培养学生的想象、发散思维能力一般可从以下几方面入手:训练学生对同一条件,联想多种结论;改变思维角度,进行变式训练;培养学生个性,鼓励创优创新,放开思维;加强一题多解、一题多思、一题多变等。教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的想象和灵感,对于学生别出心裁的想法,违反常规的解答,标新立异的构思,哪怕只有一丝的新意,都应及时给予肯定和鼓励,鼓励学生不要被一些常规的条条框框所束缚,促使学生多向思维找到解决问题的关键。

  二、培养学生的创新手段,增强学生的实际应用能力

  当今科技迅猛发展,知识频繁更新,数学的应用已经渗透到现代生活的各个方面,不仅涉及到自然科学,针对社会科学、生物工程、军工技术等领域也有广泛应用。从某种意义来讲,数学创新能力也是运用数学知识、数学方法、数学思想,借助计算机控制等当代高科技手段去解决各种实际问题的能力。因此,高等数学作为大学学生数学学习的重点课程也应适应当今社会的发展,培养学生学习建立数学模型、选择方法、使用软件等实际应用手段,使学生进行创新思维的同时、深刻地激发学生对实际问题的感悟,使其更加细致、敏锐,从而进一步增强学生应用能力创新。在我们的教学中,我们应重点培养学生的建模思想。开展数学建模教学可以培养学生综合应用数学知识及方法进行分析、推理、计算的能力,还可以培养学生的创造能力、联想能力、洞察能力以及数学语言翻译能力,应用已学知识和方法进行综合分析的能力,提高学生的实践能力、想象力、创新能力。将数学建模渗透于高等数学教学过程有以下几个途径。首先,在数学概念引入中渗透数学建模思想。如“椅子能否在不平的地面上放稳”这一例子,刚一看到这样的题目,很多学生会觉得它与数学毫无关系,但是通过他们自己的思考和老师适当的引导,他们会逐渐发现这个问题与连续函数之间的关系,从而进一步认知数学概念。其次,可以利用数学知识的实际背景还原其现实模型。数学中的概念、命题本身就是现实模型,它必对应着某种现实模型,但其应用性却往往隐藏在现实情景背后。因此,教师可通过选取一些生动形象的实际例子来还原现实情景背后的数学。以常微分方程的应用为例,我们在教学中采取数学建模的思想,可以给出与传染病模型有关的问题,让学生进行思考,教师运用常规先给出最理想的假设条件,学生就会慢慢的从最基本的SI模型,联想到SIS模型以及SIR模型。从而根据微分方程知识可以求解此模型。让学生充分体验模型建立――模型求解――模型检验――模型推广的过程。另外,针对数学建模在解决问题时,肯定会借助一些常用的软件,如MATLAB,SPSS,LINDO,SAS,MATHEMATICA等。并且像这样的软件,已经广泛地应用到各行各业之中,学生了解和使用这些软件,对自身的计算机水平是一个很好的促进,也为学生将来的创新奠定良好的技术基础。所以我们还需将数学实验、数学软件与数学理论、模型结合起来,相辅相成。

  随着时代的发展、科技的进步,培养学生的创新能力成为高等数学教学的重要目标,因此,作为新世纪的教育工作者,要紧紧围绕培养学生创新能力的核心任务,根据学生的心理特征和认识规律,倾心研究,不断完善,使学生的想象力、洞察力和创新能力得到一定的培养和提高,使他们能够更好地适应未来社会发展的需要。

浅谈基于创新能力培养的高等数学教学方法

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